Erstes Projekt - Die Entmystifizierung der Attenuation

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Lineare Modelle und Konstrukte II

Online-Magazin

       Lineare Modelle und Konstrukte

Die Entmystifizierung der Attenuation

05.03.2017

  

Die Entmytifizierung der Attenuations-Korrektur

  

Die Bedeutung der Korrelation

[1]      y/σy   =  ß x/σx + e ,

[2]             0 =  ∂σ²e / ∂ß ≠ 0    -->    ß   =   σ[(x/σx)(y/σy)] /σ²(x/σx)

                                                                       =    σ[(x/σx)(y/σy)] /   1

                                                                       =        σxyxσy

                                                                 ß   =           ρxy  

[3]     η/ση  = β ξξ  + 0 ;                                                    ∂ 0² / ∂ ß = 0    

 

                                                    -->        ß  =   σ[(ξ /σξ)( η/ση)] / 1  =  σξη / σξση   =  ρξη = 1]   

             

Die Erweiterung der  CAUCHY-SCHWARZ´en  Ungleichung

  

[5]              σyx      ≠  σy σx ,           µ(yx = ηξ + ηδ +ξε + εδ) ,     σyx  = σηξ  ;       y = η+ε ,  x = ξ+δ 

[6]             σyx   =  σηξ     ^   σηξ   =  signσηξ  σησξ    -->    σyx  =  signσxy  σησξ ;          σxy² =σ²ξσ²η      

  

Die einfache Attenuation

 

[7]             ρxy, att.x      =      ρxy / (ρxx)1/2  ;                       ρxy = σxyxσy ,          ρxx = σ²ξ/σ²x

[8]                               =     (signσxy σησξxσy) / [σξx] ,          (6)   

[9]             ρxy, att.x      =      signσxy  (ρyy)1/2                                        

 

[10]           ρxy, att.y    =      ρxy / (ρyy)1/2  ;                      ρxy = σxyxσy ,           ρyy = σ²η/σ²yx 

[11]                                     =      (signσxy σησξxσy) / [σηy] ,          (6)

[12]           ρxy, att.y     =      signσxy  (ρxx)1/2

 

Die zweifache Attenuati0n

[13]         ρxy,att.x,att.y   =   ρxy  / (ρxx)1/2yy)1/2

                                     =   (signσxy σησξxσy) /[(σηy)(σξx)]

[13]         ρxy,att.x,att.y   =   signσxy 

 

Die Attenuations-Korrelation ist keine Korrelation mehr.  -  Im einfachen Fall führt

sie zur   Reliabilität der  jeweils anderen Variablen.

 

 

 

 

 

 

 

 

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